Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть засвоїти теоретичний матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Відповіді до прикладів з математики будуть цікаві для школярів 9, 10, 11 класів, а також їх батьків.

Розділ V. Планіметрія

Задача 5.1 - 5.32 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Задача 5.30 Вкажіть кількість осей симетрії правильного шестикутника. ЗНО тестиРозв'язання: Побудуємо шестикутник та зобразимо осі симетрії. шестикутникОтримаємо 3 осі симетрії по вершинах шестикутника та 3 осі симетрії через середини сторін. Сумуємо осі
3+3=6.
Варіант В містить правильну відповідь до тесту.
Відповідь: В.

Задача 5.31 Дано паралелограм . Точка L ділить сторону АВ у відношенні 2:1, а точка К - сторону у відношенні 1:2. Виразіть вектор через вектори і . ЗНО тестиЗНО тестиРозв'язання: Щоб розв'язати задане та подібні завдання необхідно знати дві формули, а вірніше запам'ятати зображений нижче рисунок. властивості векторівСумою векторів є більша діагональ паралелограма, побудована на векторах, а різницею – менша проведена від вершини вектора, який віднімаємо до вершини другого, від якого віднімаємо. паралелорграм
Знаючи це спочатку виразимо вектор АК


За побудовою обчислюємо шуканий вектор

Ось так просто можна вирішувати задачі на вектори любої складності, якщо добре знати теорію. Варіант Г може принести 1 бал на ЗНО тестуванні.
Відповідь: Г.

Задача 5.32 Многокутник, зображений на рисунку, складено з чотирьох рівних квадратів. Знайдіть площу многокутника, якщо його периметр дорівнює 20 см.многокутникЗНО тестиРозв'язання: Периметр рівний довжині контуру. Знайдемо всі спільні сторони перетину квадратів з многокутником, причому вони віднімають двократний розмір від периметра. Отримаємо 2 сторони по 2 плюс 2 між центральними квадратами. Сумарна кількість сторін квадратів, які утворюють периметр многокутника рівна
(4*4-2*3)*x=(16-6)*x=10*x.
Складаємо рівняння
10*х=20; х=20/10=2.
Площа многокутника рівна площі чотирьох квадратів
S=4*2*2=16 (сантиметрів квадратних).
Варіант Д тестових відповідей дозволить отримати потрібні бали.
Відповідь: Д.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів