Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть засвоїти теоретичний матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ V. Планіметрія

Задача 5.1 - 5.32 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.

Задача 5.1 (Т-06, 63) Прямі m і n паралельні. Обчисліть величину кута х, зображеного на рисунку.
ЗНО тестиЗНО тести Розв'язання: Задано доволі просте завдання на прямі. Достатньо через точку перетину прямих побудувати лінію паралельну до двох сусідніх.
прямі Далі за теоремою про суміжні кути отримаємо
15+25=40.
Знайдене значення кута відповідає варіанту А ЗНО тестів.
Відповідь: А.

Задача 5.2 У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини прямого кута, дорівнює 4 см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.
ЗНО тести Розв'язання: Для зручності аналізу старайтеся в задачах на трикутник виконувати побудову.
Трикутник Катет при куті 30 градусів в два рази більший за висоту трикутника, тобто рівний b=8. Другий кут відповідно має 60 градусів
180-90-30=60.
За теоремою синусів складаємо рівняння для визначення катета

Обчислюємо катет трикутника
катет трикутника
Знаючи катети прямокутного трикутника, знаходимо гіпотенузу
гіпотенуза

Можна розв'язати іншим шляхом, для багатьох із Вас він складніший. За означенням, котангенс кутів трикутника рівний кусочкам основи розділеним на висоту.
Далі потрібно виразити відрізки на основі і додати їх.
Значення відповідає варіанту В тестів.
Відповідь: В.

Задача 5.3 (Т-07, 66) Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить 125°. Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.
ЗНО тестиЗНО тести Розв'язання: Обчислюємо градусну міру внутрішнього кута трикутника
180-125=55.
Далі оскільки кути при основі рівні, а сума внутрішніх кутів трикутника = 180 градусів, то можемо знайти кут при вершині
кут трикутника
70 градусів містить варіант Д ЗНО тестів.
Відповідь: Д.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів