Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.
Розділ III. Функції
Завдання 3.1 - 3.45 мають по п'ять варіантів відповідей, із яких тільки одна правильна. Правильно виконане завдання оцінюється 1 балом.
Завдання 3.23 Знайдіть область визначення функції
Розв'язання: Знайдемо область визначення кореня з квадратичної функції. Для цього обчислимо нулі підкореневої функції
-(х-4)(х-1)=0 х=4, х=1.
Та методом інтервалів
визначимо де вона приймає додатні значення
Варіант Б тестів містить ту ж саму відповідь, його і вибираємо.
Відповідь: Б.
Завдання 3.24 Знайдіть область визначення функції у=1/lg(x-1)
Розв'язання: Задана дробова функція, знаменник якої містить десятковий логарифм. Область визначення логарифма наступна
x-1>0; x>1.
Крім цього знаменник дробу не повинен бути рівний нулю. Знаходимо точку ОДЗ, яку потрібно виключити з розгляду
lg(x-1)=0;
x-1=100;
x=1+1=2.
Остаточно область визначення функції складається з двох інтервалів
Область визначення із знаками функції на числовій осі матиме вигляд
Отриманий результат співпадає з варіантом Б тестових відповідей.
Відповідь: Б.
Завдання 3.25 Знайдіть область визначення функції
Розв'язання: Маємо корінь з функції, що містить логарифм. Запишемо умову на область визначення для кореневої функції та логарифма
Розпишемо другу нерівність згідно властивостей логарифма
Перетин областей визначення зображаємо на числовій осі
Отже областю визначення функції є інтервал
В тестах ЗНО це відповідає варіанту А. Багато хто отримав помилково варіант Г, оскільки для кореневої функції не враховували точку 0.
Це неправильно, оскільки корінь з нуля рівний нулю.
Відповідь: А.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.
Відповіді до ЗНО тестів
- ЗНО 2017 відповіді з математики
- Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Область визначення функції
- Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Множина значень функції
