ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 234.Знайдіть, при якому значенні параметра а площа фігури, обмеженої параболою у=6x^2 прямими у = 0, х=а-2, х=а, набуватиме найменшого значення.
Розв'язання:
Дане завдання на відшукання мінімумів функції. Спочатку обчислюємо інтеграл
Знайдемо похідну від інтегралу за параметром
та прирівняємо її до нуля
При параметрі рівному a=1 площа фігури набуває мінімуму
Приклад 235. Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій у=х і у=|x^2-2x|.
Розв'язання:
Під модульна функція на інтервалі перетину з прямою приймає як від'ємне значення та і додатне (див. графік). Тому точки перетину знаходимо з двох рівнянь
В точках 0 і 2 модуль рівний нулю. Враховуючи все викладене вище шукана площа рівна сумі трьох інтегралів
Завжди розбивайте в подібних задачах обчислення на складові – це дозволить зменшити ймовірність появи помилки та швидше виправити у разі її появи. Обчислюємо кожен з доданків 
та суму інтегралів
Ще однією перевіркою правильності підінтегральних функцій є знак. Запам'ятайте: площа ніколи не буває від'ємною. Якщо отримали від'ємний знак інтегралу, значить функція або межі неправильні, виконайте перевірку.
В даному прикладі всі викладки виконані правильно і площа знайдена без помилок.
Приклад 236. При якому додатному значенні а пряма x=5 ділить площу фігури, обмеженої графіком функції у=1/x і прямими у=0, х=2, х=а+5 навпіл?
Розв'язання:
Завдання зрозуміле думаю усім. Потрібно знайти таке значення параметра а, при якому площа справа і зліва від точки 5 рівні між собою. Перша площа рівна
Обчислимо другу площу
Прирівнюємо площі і визначаємо невідомий параметр
Він рівний 7,5.
Приклад 237. При якому значенні параметра а пряма х=а ділить площу фігури, обмеженої графіком функції у=4/x і прямими у=0, x=4, x=9 навпіл?
Розв'язання:
Завдання за змістом подібне попередньому. Потрібно знайти два інтеграли та з умови їх рівності визначити параметр. Перший інтеграл рівний площі
другий приймає значення
Обчислюємо невідомий параметр з рівняння
Шуканий параметр рівний 6.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Площа криволінійної трапеції. №231-233
- Наступні відповіді - Об'єм тіла обертання
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
