ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 89. Розв'яжіть рівняння:
1) 
Розв'язання:
Основи рівні, тому прирівнюємо рівняння в дужках.
Запам'ятайте, що слід перевіряти ОДЗ – функції в логарифмах повинні бути більші нуля.
На основі цього матимемо
ОДЗ:
Розв'язуємо квадратне рівняння
Корені за теоремою Вієта рівні x=7; x=1.
Другий відкидаємо, оскільки він не входить в ОДЗ. Остаточно – x=7.
2) 
Розв'язання:
ОДЗ x>-1. В подібних завданнях одиницю представляють у вигляді логарифма в якому основа і число рівні. В цьому прикладі отримаємо
Розв'язок x=-4 не належить ОДЗ, його не враховуємо. Єдиним правильним буде корінь x=0.
3) 
Розв'язання: Групуємо доданки з однаковим знаком по одну сторону знаку рівності
Область визначення встановлюємо з трьох умов
Логарифмічне рівняння зводимо до квадратного
Обчислюємо дискримінант
та корені
Другий розв'язок не входить в ОДЗ, отже остаточно тільки один буде розв'язком
4) 
Розв'язання:
Подібний приклад вже розглянуто вище, тому коментарів буде мінімум
Заміною зводимо отримане показникове рівняння до квадратного
За теоремою Вієта y=3;y=-1. Останній корінь не має фізичного змісту. Перший дає вклад x=1
5) 
Розв'язання:
Записуємо
Методом накладання областей x<4; x<-2 знаходимо обмеження на розв'язки 
. Переходимо до квадратного рівняння
З дискримінантом чи теоремою Вієта Ви повинні отримати корені x=6; x=-4. Розв'язок x=6 не відповідає обмеженням, які накладені вище. Значення x=-4– єдиний корінь логарифмічного рівняння.
6) 
Розв'язання:
Спростимо рівняння
ОДЗ x-3>0; x>3.
Прирівнюємо функції і розв'язуємо
Знаходимо дискримінант
та корені
Другий корінь не належить ОДЗ.
Відповідь: x=5.
7) 
Розв'язання:
Перетворимо логарифми, враховуючи його властивості
Область визначення для логарифмів – x>10.
Знайдене значення не входить в область визначення, тому не є розв'язком. Отримали перше рівняння, яке не має розв'язків.
8) 
Розв'язання:
Область визначення 4-x>0; x<4.
Запишемо у вигляді
За теоремою Вієта коренями будуть x=5;x=1. x=5 не задовільняє обмеження на логарифм.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Логарифмічні рівняння
- Наступні відповіді - Логарифмічні рівняння. №90
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
