- 1. Куля описана, вписана в циліндр, конус, куб
- (Геометрія)
- ... 4. Знайти радіус описаної навколо піраміди кулі. Розв'язання: Маємо кулю з центром O і вписану в неї правильну чотирикутну піраміду SABCD зі стороною AB=BC=CD=AD=a=4 і висотою SO1=H=4. Піраміда вписана у кулю, якщо всі вершини цієї піраміди лежать на поверхні кулі (за означенням). Це означає, ...
- Створено 18 грудня 2017
- 2. Радіус кулі. Куля вписана в конус, циліндр, куб
- (Геометрія)
- ... яка дотикається до бічних граней тетраедра, якщо центр цієї сфери лежить на основі тетраедра. Розв'язання: Маємо тетраедр SABC з ребром A=3√6 (тетраедр – правильна трикутна піраміда, у якої всі ребра рівні). Маємо сферу, яка дотикається до бічних граней тетраедра (зокрема в точці K дотикається ...
- Створено 18 грудня 2017
- 3. Куля: Площа поверхні
- (Геометрія)
- ... чотирикутна піраміда А. πr(r+l) Б. 4πr^2 В. a(a+2l) Г. 2πr(r+l) Д. 2πrl Розв'язання: Формули для відшукання площ поверхонь для заданих геометричних тіл використовувались у розділах 37 – 40, тому їх напишемо без доведень, де r – радіус: основи циліндра для S1, основи конуса для S3 і кулі ...
- Створено 18 грудня 2017
- 4. Осьовий переріз конуса. Площа перерізу
- (Геометрія)
- ... тоді S3 – площа перерізу 3. Складемо відношення і знайдемо S3: Отже, S3=9•S/16 – площа найбільшого перерізу. (Ця задача є аналогічною до задачі 37.10 (треба було слово «піраміда» змінити на «конус»), оскільки конус і піраміда відрізняються основами: у піраміди в основі лежить многокутник, а у ...
- Створено 24 листопада 2017
- 5. Площа бічної поверхні конуса. Відповіді до ЗНО
- (Геометрія)
- ... і ∠ASB=60 – плоский кут при вершині. Оскільки правильна чотирикутна піраміда вписана у конус, то осьовий переріз піраміди є осьовим перерізом конуса, тобто ΔSAC (про осьовий переріз конуса дивись І абзац задачі 39.1). В основі піраміди лежить правильний чотирикутник (тобто квадрат) ABCD, який вписаний ...
- Створено 24 листопада 2017
- 6. Твірна конуса. Відповіді до задач
- (Геометрія)
- ... (∠AKA1=90), у якого AA1=10 см – гіпотенуза (довжина твірної конуса) та AK=8 см – катет. За теоремою Піфагора знайдемо катет A1K=O1O – висоту зрізаного конуса: A1K2=AA12-AK2, звідси (Ця задача є аналогічною до задачі 37.31 (треба було слово «піраміда» змінити на «конус»), оскільки конус і піраміда ...
- Створено 24 листопада 2017
- 7. Задачі на кути в піраміді
- (Геометрія)
- ... трикутника знайдемо : 3 – А. 4) Розглянемо трикутник ASC. Оскільки піраміда SABCD – правильна, то всі її бічні ребра рівні SA=SC. Висота піраміди SO і буде висотою трикутника ASC (як діагонального перерізу), вона ж і буде бісектрисою і медіаною, що проведена сторони основи AC. Тому (за означенням ...
- Створено 04 жовтня 2017
- 8. Задачі на зрізану піраміду
- (Геометрія)
- ... Зрізана піраміда Задача 37.11 Знайти висоту правильної чотирикутної зрізаної піраміди, у якої сторони основ дорівнюють a і b (a>b), а кут нахилу бічного ребра до більшої основи дорівнює . Розв'язання: Маємо завдання на виведення формули висоти. Нам задано правильну чотирикутну зрізану піраміду ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 9. Чотирикутна піраміда. Готові задачі
- (Геометрія)
- ... Тема 37.4 Чотирикутна піраміда Задача 37.9 Основа піраміди – квадрат зі стороною a. Висота піраміди дорівнює H і проходить через одну з вершин основи. Визначити площу бічної поверхні піраміди. Розв'язання: Площа бічної поверхні піраміди SABCD визначається як сума площ всіх її бічних граней ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 10. Трикутна піраміда. Готові відповіді
- (Геометрія)
- ... 37.3 Трикутна піраміда Задача 37.4 Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 6 см. Знайти об’єм піраміди з основою BDD1 і вершиною C. Розв'язання: Об’єм піраміди обчислюють за формулою: V=Soc•H/3, де Soc – площа основи; H – висота піраміди. Маємо куб ABCDA1B1C1D1, всі ребра якого рівні: BC=CD=DD1=…=6 ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 11. Площа та об'єм чотирикутної піраміди
- (Геометрія)
- ... до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 37.2 Правильна чотирикутна піраміда. Площа та об'єм піраміди Задача 37.5 Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 12. Правильна трикутна піраміда
- (Геометрія)
- ... у навчанні. Ви можете безкоштовно завантажити відповіді (Посібник для підготовки до зовнішнього незалежного тестування з математики). Автори: Анатолій Капіносов, Галина Білоусова, Галина Гап'юк, Сергій Мартинюк, Лариса Олійник, Петро Ульшин, Олег Чиж Тема 37.1 Правильна трикутна піраміда Задача ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 13. Чотирикутна призма. Задачі з відповідями
- (Геометрія)
- ... а далі перейдемо до пірамід. Всім школярам, для яких ця тема здається важкою рекомендуємо переглянути попередні простіші статті на паралелепіпеди та куби. Вас може зацікавити: Правильна трикутна піраміда Задачі на зрізану піраміду Чотирикутна призма. Задачі з відповідями Задачі на похилу призму ...
- Створено 27 вересня 2017
- 14. Трикутна призма. Готові задачі
- (Геометрія)
- ... Правильна трикутна піраміда Задачі на похилу призму з відповідями ...
- Створено 27 вересня 2017
- 15. Задачі на паралелепіпед з відповідями
- (Геометрія)
- ... що матеріал Вам сподобався та був корисним. Далі розглянемо завдання на трикутні та чотирикутні призми. Вас може зацікавити: Правильна трикутна піраміда Чотирикутна призма. Задачі з відповідями Об'єм конуса. Тіла обертання Перерізи циліндра площинами. Осьовий переріз ...
- Створено 27 вересня 2017
- 16. Відстані між точками, прямими і площинами у просторі. Готові відповіді
- (Геометрія)
- ... піраміду SABCD, у якої SO – висота, M – середина ребра SC, діагональні перерізи – рівносторонні трикутники. Установити відповідність між точками, прямими, площинами (1–4) та відстанями між ними (А–Д). Розв'язання: 1) За умовою задачі, SABCD – правильна чотирикутна піраміда, діагональні перерізи ...
- Створено 05 вересня 2017
- 17. Задачі на прямі та площини в просторі
- (Геометрія)
- ... бали при зовнішньому незалежному оцінюванні. Вас може зацікавити: Задачі на куб Правильна трикутна піраміда Задачі на паралелепіпед з відповідями ...
- Створено 30 серпня 2017
- 18. ЗНО 2015 математика. Відповіді № 25-36
- (ЗНО Математика)
- ... можна вибрати 3*4=12 варіантами, і ще 2 за готовими наборами. Тому сумарно маємо 12+2=14 Завдання 33 Щоб краще зрозуміти задачу слід розібратися, що собою являє правильна чотирикутна піраміда. Правильна означає, що в основі лежить квадрат. Для кращого розуміння, як використати кут між гранню ...
- Створено 17 лютого 2017
- 19. Задачі на призми зі Сканаві
- (Геометрія)
- ... які розв'язані щоб допомогти Вам у навчанні. Практикум виконано на відмінно та із "зараховано" у заліковці можна сміло йти на канікули! Вас може зацікавити: Трикутна призма. Готові задачі Чотирикутна призма. Задачі з відповідями Задачі на похилу призму з відповідями Правильна трикутна піраміда ...
- Створено 08 лютого 2017
- 20. Сфера. Задачі на рівняння сфери
- (Поверхні другого порядку)
- ... описаної навколо трикутної піраміди ABCD сфери, якщо відомо координати вершин піраміди A(2;0;0), B(0;5;0), C(0;0;3),D(0;0;0). Розв'язання: Оскільки трикутна піраміда ABCD вписана у сферу, то її вершини належать сфері. Тому відстань від центра сфери O(x0;y0;z0) до вершин піраміди однакова і є радіусом ...
- Створено 25 вересня 2016
- 21. ЗНО математика. Площа поверхні, об'єм піраміди
- (ЗНО Математика)
- ... градусів до основи. Виконуємо обчислення V=4*5*6/12=20. Відповідь: V = 20. Задача 6.29 (Т-06, 12) Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см. Апофема утворює з площиною основи кут 60°. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди (у см ). Розв'язання: Правильна чотирикутна піраміда ...
- Створено 28 липня 2015
- 22. ЗНО 2017 математика. Піраміда, конус, сфера
- (ЗНО Математика)
- ... з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Площа поверхні, об'єм піраміди Наступна стаття - ЗНО 2017 математика. Циліндр, конус, піраміда ...
- Створено 28 липня 2015
- 23. ЗНО математика. Циліндр, конус, піраміда
- (ЗНО Математика)
- ... часу та грошей на репетиторів. Відповіді до ЗНО тестівЗНО 2017 відповіді з математики Попередня стаття - ЗНО 2017 математика. Піраміда, конус, сфера Написання наступних відповідей залежить від ваших відгуків та активності на сайті! ...
- Створено 28 липня 2015
- 24. ЗНО 2013 математика. №29-33
- (ЗНО Математика)
- ... Наведемо допоміжний рисунок на основі даних завдання. Нехай SABCD – піраміда , ABCD – ромб в її основі. Два кути основи відомі Знаходимо сусідні кути Висота основи перпендикулярна до сторони . Також з перпендикулярності бічних граней піраміди слідує наступне Трикутники рівні, ...
- Створено 28 липня 2015
- 25. Відстань від точки до площини. Приклади
- ( Площина)
- ... у формулу та знаходимо відстань Ось так легко обчислили відстань. Приклад 3. Трикутна піраміда задана вершинами A(1; -1; 2), B(3; 5; 1), C(2; 4; 0), D(8; 1; 3). Знайти висоту піраміди, проведеної з вершини D до основи. Розв'язання: Складемо рівняння площини через три точки . Для цього виберемо ...
- Створено 16 липня 2015
- 26. Математичний калькулятор YukhymCalc !!!
- (YukhymCALC)
- ... рівняння прямої, норми для сторін, медіани, висоти, бісектриси. Кути між сторонами. Центр ваги); Тетраедр в просторі ||трикутна піраміда|| (Рівняння прямих, довжина, норма для сторін. Рівняння площин, їх площа. Рівняння висоти для кожної з граней. Кут між сторонами, кут між гранями і прилеглими ...
- Створено 14 липня 2015
- 27. Контрольна робота з вищої математики №1. Трикутник на площині, трикутна піраміда, системи рівнянь, границі
- (Контрольна-Вища математика)
- ... Виберемо другу точку N з рівняння висоти: при значенні x=0 знаходимо y=-6. Обчислимо довжини сторін AM(-2,5;-3), AN(-2;-9). Знайдемо косинус кута між векторами за формулою та значення кута в градусах Всі умови завдання виконано. Завдання 3. Трикутна піраміда задана вершинами A1(2;3;1), ...
- Створено 10 липня 2015
- 28. Тетраедр в просторі (трикутна піраміда)
- (Вектори)
- В попередній статті ми обчислювали площу, рівняння висоти, медіани і бісектриси, якщо задано трикутник на площині 3 точками. З цієї статті Ви навчитеся обчислвати характеристики тривимірного тіла - тетраедра (трикутної піраміди). Крім розглянутих вище параметрів, тут потрібно знайти рівняння грані, довжину ...
- Створено 02 липня 2015