- 1. Рівнобедрений трикутник. Знаходження основи, сторін, відрізків
- (Геометрія)
- ... умовою). Тоді за властивістю, CM – медіана і бісектриса, тобто AM=BM=AB/2=a/2. У прямокутному ΔAMC (∠M=90) за теоремою Піфагора запишемо катет CM – висоту рівнобедреного ΔABC: AC2=AM2+CM2, звідси Знайдемо півпериметр ΔABC: Запишемо формули для обчислення площі ΔABC: з іншої сторони ...
- Створено 03 грудня 2019
- 2. Обчислення площі рівнобедреного трикутника. Периметр і площа
- (Геометрія)
- ... кола OK до сторони BC, тоді OK⊥BC (за властивістю). Нехай HO=5x - радіус вписаного кола, тоді OK=HO=5x і CO=12x. Розглянемо прямокутні ΔAHC (∠H=90) і ΔOKC (∠K=90). У них гострі кути при вершині C рівні (адже HC - висота, медіана і бісектриса). Звідси випливає, що ΔAHC і ΔOKC подібні, а тому їх відповідні ...
- Створено 03 грудня 2019
- 3. Знайти радіус вписаного (описаного) кола в прямокутному трикутнику
- (Геометрія)
- ... 1. Розглянемо трикутник BMC, у якого KQ=6 см - середня лінія (відстань від точки K до катета BC у ΔABC), KQ⊥BC, тому KQ||MC і MC=2•KQ=12 см. Тоді обчислимо довжину катета AC, де AM=MC (MB - медіана ΔABC): AC=2•MC=2•12=24 (см). 2. Розглянемо трикутник BMC, у якого KP=5 см - середня лінія (відстань ...
- Створено 02 грудня 2019
- 4. Приклади на площу та периметр прямокутного трикутника
- (Геометрія)
- ... відповіді до прикладів. Приклад 30.29 У прямокутному трикутнику висота і медіана, проведені до гіпотенузи, відповідно дорівнюють 24 см і 25 см. Знайти у сантиметрах периметр трикутника. Розв'язування: Нехай маємо прямокутний трикутник ABC (∠C=90), у якого CH=24 см – висота і CM=25 см – медіана, ...
- Створено 02 грудня 2019
- 5. Задачі на кути трикутника з розв'язками
- (Геометрія)
- ... медіана (за умовою), тому сторона вдвічі більша за знайдений відрізок Відповідь: 6,5. Задача 39.34 Відношення двох внутрішніх кутів трикутника дорівнює 2:3, а зовнішніх кутів при цих же вершинах 11:9. Знайти в градусах третій внутрішній кут трикутника. Розв'язання: Задано трикутник ABC, ...
- Створено 04 серпня 2019
- 6. Правильна трикутна піраміда
- (Геометрія)
- ... сторонами SA=SB=5 см. Проведемо висоту бічної грані SM – апофему піраміди до сторони основи AB, SM⊥AB. За властивістю рівнобедреного трикутника: SM – медіана і бісектриса ΔSAB, звідси маємо AM=MB=3 см. У прямокутному трикутнику SAM (∠SMA=90) відомо SA=5 см – гіпотенуза, AM=3 см – катет. За теоремою ...
- Створено 03 жовтня 2017
- 7. Рівнобедрені трикутники. 25 задач на площу, периметр, радіус
- (Геометрія)
- ... запишемо: AH=CH. У прямокутному трикутнику ABH (∠ABH=90) знайдемо катет AH за теоремою Піфагора: AH^2=AB^2-BH^2, звідси см. Оскільки BH – медіана трикутника, то AC=2•AH=2•8=16 см. Обчислимо площу за стороною AC і висотою BH: Відповідь: 48 см2 – А. Приклад 31.5 У рівнобедреному трикутнику ...
- Створено 19 квітня 2017
- 8. Рівнобедрений трикутник. Приклади на висоту, сторони, радіус вписаного кола
- (Геометрія)
- ... радіус кола, яке проходить через середини сторін трикутника. Обчислення: Оскільки у рівносторонньому трикутнику кожна медіана проведена до будь-якої сторони є висотою і бісектрисою (за властивістю), то коло, яке проходить через середини сторін правильного трикутника, є вписаним у цей трикутник. Звідси ...
- Створено 19 квітня 2017
- 9. Прямокутний трикутник. Розв'язки ЗНО
- (Геометрія)
- ... Виконуємо побудову трикутника до задачі За побудовою CH- висота трикутнику ABC (<ACB=90), CM - медіана, тому MB=MA; MB=HB+HM, звідси HB+HM=HA-HM. Маємо <A=32 за умовою, тоді <B=90-< A=90-32=58. Нехай <MCH=x – кут між медіаною і висотою у трикутнику ABC. Звідси <BCH=32, < ...
- Створено 23 березня 2017
- 10. Прямокутний трикутник. Підготовка до ЗНО
- (Геометрія)
- ... Г. Завдання 30.2 Катети прямокутного трикутника дорівнюють a і a (a>b). Визначити довжину медіани, проведеної до меншого катета. Обчислення: У прямокутному трикутнику ABC (<C=90) катет AC=b менший. За означенням медіана BM ділить протилежну сторону навпіл, тобто CM=AC/2=b/2. ...
- Створено 22 березня 2017
- 11. Прямокутний трикутник. Задачі
- (Геометрія)
- ... Ось такий складний на сприйняття приклад легко вирішується при знанні необхідних формул. Відповідь: радіуси описаного та вписаного кіл рівні 2,5 см та 1 см відповідно. Задача 10. Периметр прямокутного трикутника 60 см, а медіана що проведена до гіпотенузи рівна 13 см. Знайти площу трикутника. ...
- Створено 08 липня 2015