- 1. Рівняння з логарифмами звідні до квадратних. ЗНО
- (Математика)
- ... Це ми використали при перетворенні правої частини рівняння: 25. Зліва маємо суму логарифмів, справа - різницю логарифмів. За властивостями логарифма при перетворенні зліва отримаємо логарифм добутку, справа - логарифм частки: 26. 27. Під логарифмом маємо корені квадратні, їх записуємо як ...
- Створено 21 лютого 2022
- 2. Комбіновані показникові нерівності
- (Математика)
- ... степенях мають дробові функції, модулі, основи містять корені, при розкритті доводиться обчислювати квадратні рівняння, і т. д. Аналіз таких прикладів навчить Вас багато нового, особливо учнів та студентів, які хочуть розібратися в темі самостійно. Перш ніж аналізувати обчислення, перегляньте графіки ...
- Створено 24 травня 2020
- 3. Розв'язування показникових нерівностей
- (Математика)
- ... Ви вже проходили. Рівняння з модулями, логарифми та квадратні рівняння Ви вчилися розв'язувати в 9, 10 та молодших класах. Тут же йде накопичення та поширення вмінь на новий клас завдань, який в плані обчислень нічим не важчий за попередні задачі. Для багатьох важко дається запам'ятати, що при розкритті ...
- Створено 24 травня 2020
- 4. Показникові нерівності. 10-11 клас
- (Математика)
- ... розв'язки показникової нерівності на числову вісь: та записуємо в інтервальній формі x∈(1;+∞). При строгій нерівності краї інтервалів не входять в множину розв'зків, ставимо круглі скобки (), при нестрогій нерівності крайні точки є розв'язками нерівності, їх обрамляємо в квадратні скобки []. Для ...
- Створено 24 травня 2020
- 5. Розв'язування ірраціональних нерівностей
- (Математика)
- ... ту, множина розв'язків якої є відрізок [-2;0]. Обчислення: Розглянемо 5 простих нерівностей. За порядком заміняємо кожну системою еквівалентних нерівностей та шляхом піднесення до квадрата розкриваємо корені квадратні. А √(-x)≥ √2 x≤-2, звідси x∈ (-∞;-2]. Б. √x≥ √2, x≥2, звідси x∈ [2;+∞). ...
- Створено 21 листопада 2019
- 6. Прості ірраціональні нерівності. 10 клас
- (Математика)
- ... Знайти множину розв'язків нерівності √(x+3)> √(x-1). Обчислення: Тут маємо два корені квадратні по обидві сторони знаку "більше". Виписуємо еквівалентну систему трьох нерівностей та обчислюємо її: Наносимо знайдену точку на числову вісь та заштриховуємо множину розв'язків нерівності звідси ...
- Створено 21 листопада 2019
- 7. Розв'язки ірраціональних рівнянь методом заміни змінної
- (Математика)
- ... квадрати виразів, далі корені квадратні розкриваємо через модулі підкореневих виразів Тут перший доданок і без модуля більший нуля, тому знак модуля не писали. 1. Щоб розкрити модуль у випадку коли вираз в ньому додатний отримаємо Отримали тотожність 4=4. Перевіримо чи при цьому існують корені ...
- Створено 20 листопада 2019
- 8. Ірраціональні рівняння звідні до квадратних
- (Математика)
- Сьогодні продовжимо розв'язувати ірраціональні рівняння із ЗНО підготовки та розберемо приклади в яких явно маємо квадратні рівняння під коренями, або в процесі розкриття коренів отримуємо квадратні рівняння. Такі завдання зустрічалися і раніше, але вони були не важкими та їх не об'єднували в окрему ...
- Створено 20 листопада 2019
- 9. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Показникові нерівності. №75
- (ГДЗ з математики)
- ... Нерівність нестрога тому біля 3 квадратні скобки, нескінченність межі не має тому дужки в таких нерівностях круглі. 3) Розв'язання: Переносимо доданки з однаковою основою по одну сторону знаку і групуємо В подібних прикладах старайтеся так групувати доданки, щоб справа і зліва були ...
- Створено 09 липня 2015
- 10. Нерівності з модулями. Правила розкриття
- (Математика)
- ... дає порожню множину розв'язків. Для x>6 отримаємо нерівність Також отримали порожню множину. Враховуючи все вище викладене, єдиним розв'язком нерівності з модулями буде наступний інтервал. Нерівності з модулями, що містять квадратні рівняння Приклад 4. Знайти розв'язок нерівності |x^2+3x|>=2-x^2 ...
- Створено 07 липня 2015
- 11. Логарифмічні та показникові рівняння та нерівності
- (Математика)
- ... математичного пакету Maple для обчислення рівнянь, а перш за все для перевірки результатів обчислень. Перша команда restart занулює всі змінні. Для обчислення рівнянь всіх типів (логарифмічні, показникові, дробові, квадратні, тригонометричні) використовуємо команду solve. Записуємо рівняння і яку змінну ...
- Створено 07 липня 2015