Пошук

1. Похідна неявно заданої функції + Приклади: (Функції багатьох змінних); Нехай неперервна функція y від х задається неявним рівнянням F(x;y)=0, де F(x;y), F'x(x;y), F'y(x;y) - неперервні функції в деякій області D, що містить точку (x;y), координати якої задовольняють дане рівняння; крім цього, в цій точці F'y(x;y)≠0. Тоді похідна y від x: (1) Для відшукання часткових похід ...; Створено 14 грудня 2021
2. Формули похідної добутку та частки функцій + приклади: ( Диференціювання); ... 6) y=√(4x)·sin(3x). Похідну кореня квадратного Ви бачили часто, похідна від синуса рівна косинусу + додатково скрізь домножуємо на похідну аргументу: 7) y=4x·tg(3x). Тут при похідній тангенса дістанемо додатково 3 з похідної аргументу (3х)'=3. Показникову функцію ми вже диференціювали не ...; Створено 27 квітня 2021
3. Обчислення похідних. +50 готових прикладів: ( Диференціювання); Щоб добре навчитися знаходити похідну Ви повинні не стільки знати на пам'ять, скільки вміти застосовувати на практиці таблицю похідних. В першу чергу Вам необхідно запам'ятати правила виділені червоними рамками - правило суми, похідна добутку та частки функцій, як брати похідну складеної функції. ...; Створено 27 квітня 2021
4. Похідна складеної функції: ( Диференціювання); ... : Похідна кореня квадратного від квадратичної функції за формулами (1*,9) рівна: Приклад 5 Знайти похідну y=sin(x3+5x2-1). Розв'язування: Похідна від синуса рівна косинусу і за рахунок складеної функції домножуємо на похідну від полінома y'=cos(x3+5x2-1)·(x3+5x2-1)'= =(3x2+10x)cos(x3+5x2-1). Прикл ...; Створено 25 квітня 2021
5. Похідна добутку та частки функцій: ( Диференціювання); ... x); Результат в нас правильний, просто в Мейплі по своєму закладені формули окремих похідних. Так, наприклад, похідна котангена рівна (ctg(5x))'=5-ctg2(5x) і при поданні котангенса через частку косинуса до синуса результат не зміниться, просто так закладено в програмі. Приклад 7 Знайти похідну ...; Створено 24 квітня 2021
6. Похідні функцій. Готові приклади: ( Диференціювання); ... школяр і студент. Перші дві формули прості, перша говорить, що похідна від сталої рівна 0, друга - похідна "ікса" рівна одиниці. Далі йдуть формули похідних суми, добутку та частки, їх застосовують коли задану функцію можна подати у вигляді суми, добутку чи частки функцій. Окремий урок ми приділимо ...; Створено 20 квітня 2021
7. Умовний екстремум функції z=f(x,y). Метод виключення змінних: (Функції); ... звідси x0=12/6=2. Знайдемо y0 з рівняння зв'язку y=2x: y0=2•x0=2•2=4. Сама функція приймає значення z=7+3•22-6•4=7+12-24=-5. Друга похідна d2/dx2=6>0, отже точка M0(2;4) є точка умовного мінімуму для функції z=7+3x2-6y за умови y-2x=0 і досягає значення zmin=-5. Приклад 2. Знайти екстремум ...; Створено 01 травня 2020
8. Модуль та напрям градієнта. Кум між градієнтами: ( Диференціювання); ... градієнта поля v=v(x,y,z). У якому випадку ця похідна буде дорівнювати нулю? Розв'язання: Запишемо градієнт поля v=v(x,y,z): Знайдемо напрямні косинуси градієнта grad(v): Запишемо часткові похідні заданого поля u=u(x,y,z): Похідну поля u=u(x,y,z) у напрямку градієнта поля v=v(x,y,z) ...; Створено 26 грудня 2018
9. Відповіді ЗНО 2015 математика. № 1-24: (ЗНО Математика); ... y=x^3+1 зростає на всій області визначення, варіант А). y=3-x спадаэ на всій області визначення. Це легко довести, оскільки похідна рівна мінус одиниці, тобто всюди відємна. Тригонометрична функція y=sin(x) в нулі рівна ную, є періодичною, до того ж непарною функцією В). Завдання 23 ...; Створено 15 лютого 2017
10. Невластиві інтеграли 1-го та 2-го роду: (Інтегрування); ... Розв'язання: Обчислимо останній інтеграл методом Остроградського - метод не з простих, проте ефективний в подібних обчисленнях: візьмемо похідну в кожній частині рівності (похідна від інтегралу рівна підінтегральній функції) Зведемо дроби в правій частині рівності до спільного знаменника і ...; Створено 14 квітня 2016
11. Як знайти довжину дуги в прямокутних координатах?: (Інтегрування); ... x) експоненти : y'=(ex)'=ex. Оскільки показник не містить ніяких коефіцієнтів при змінній, то похідна рівна самій експоненті. З початкової умови виписуємо межі інтегрування: a=0, b=x0. Графік експоненти має вигляд Щоб обчислити довжину дуги експоненти переходимо до нової змінної. Це веде до ...; Створено 06 квітня 2016
12. Диференціальні рівняння звідні до однорідних: (Диференціальні рівняння); ... знайдемо стаціонарну точку: Маючи стаціонарну точку, виконуємо заміну координат , Вихідне диференціальне рівняння перетвориться до вигляду або Зробимо заміну змінних z=Y/X, Y=z*X, тоді похідна рівна Підставимо її в рівняння та розділимо змінні, так отримаємо ДР з відокремленими змінними ...; Створено 03 вересня 2015
13. Однорідні диференціальні рівняння. Приклади: (Диференціальні рівняння); ... змінними (ДРВЗ). 2.Похідна добутку y'=(z*x)'=z'*x+z*x'=z'*x+z або в диференціалах dy=d(zx)=zdx+xdz. 3.Підставляємо нову функцію у та її похідну y'(або dy) в ДР з відокремлюваними змінними відносно x та z. 4.Розвязавши диференціальне рівняння з відокремлюваними змінними, зробимо обернену заміну ...; Створено 03 вересня 2015
14. ЗНО математика. Похідна функції в точці: (ЗНО Математика); Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього незалежного оцінювання з математики у 2017 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики. Розділ III. Функції ...; Створено 28 липня 2015
15. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 4: (ГДЗ з математики); ... Похідна показникової і логарифмічної функцій 1 Варіант Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(4х -1). Розв'язання: За означенням логарифма функція в дужках має бути додатною. Звідси виписуємо умову на область визначення логарифма 4х -1>0; 4х >1;x>1/4. Область визначення ...; Створено 09 липня 2015
16. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. В1. Контрольна робота № 7: (ГДЗ з математики); ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк підручник для 11 класу: Збірник задач та контрольних робіт Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір Мова: Українська мова Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF Зміст: Посібник ...; Створено 09 липня 2015
17. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Варіант 2 - Контрольна робота № 4: (ГДЗ з математики); ... Похідна показникової і логарифмічної функцій Варіант 2 Приклад 1. Знайдіть область визначення функції у = lg(6 – 4x). Розв'язання: Логарифм визначений для додатних змінних. Це накладає наступні обмеження на функцію 6-4x>0; -4x>-6; Областю визначення буде множина точок від мінус безмежності ...; Створено 09 липня 2015
18. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Системи показникових і логарифмічних рівнянь. №98: (ГДЗ з математики); ... для Вас моменти. ------------------------------------------------------------- Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. МерзлякПопередні відповіді - Системи показникових і логарифмічних рівнянь Наступні відповіді - Похідна показникової та логарифмічної функцій Зміст: ГДЗ Алгебра ...; Створено 09 липня 2015
19. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №102: (ГДЗ з математики); ... 102. Знайдіть похідну функції: 1) Запам'ятайте наступне зведення для обчислення похідної. Воно стане Вам в нагоді, у всякому разі будете знати чому похідна виходить такою. В подальшому подібні приклади будуть розв'язані без детальних пояснень. Запишемо логарифм у вигляді Переходимо до основи ...; Створено 09 липня 2015
20. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №103-104: (ГДЗ з математики); ... та шукаємо похідну В точці x0=-5 вона прийме значення 4) З прикладом потрібно трохи повозитися, в результаті отримаємо похідну Похідна в точці рівна ---====================--- Приклад 104. Розв'яжіть нерівність похідних якщо задані функції Розв'язання. Почнемо з області ...; Створено 09 липня 2015
21. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №110 (8-12): (ГДЗ з математики); ... 110. Знайдіть проміжки зростання і спадання та точки екстремуму функції: 8) Розв'язання. Умова на логарифм x>0. Знаходимо похідну та критичну точку В одиниці похідна від'ємна, отже на інтервалі справа від точки функція спадає, а сама точка є т. максимуму. Враховуючи область ...; Створено 09 липня 2015
22. ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Похідна показникової та логарифмічної функцій. №113-116: (ГДЗ з математики); ... 113. При яких значеннях а функція не має критичних точок? Розв'язання. Щоб функція не мала критичних точок необхідно, щоб її похідна не перетворювалася в нуль. Показникова функція завжди додатна, отже права сторона має бути від'ємною Отже при всіх додатних значеннях параметра а функція ...; Створено 09 липня 2015
23. Критичні точки на графіку функції: (Функції); Критичні точки – це точки в яких похідна функції рівна нулю, або не існує. Якщо похідна рівна 0 то функція в цій точці приймає локальний мінімум або максимум. На графіку в таких точках функція має горизонтальну асимптоту, тобто дотична паралельна до осі Ох. Такі точки ще називають стаціонарними. ...; Створено 08 липня 2015
24. Локальний екстремум функції. Правила знаходження: (Функції); ... функція має в точці x0 локальний екстремум, то її похідна або рівна нулю f'(x0)=0 , або не існує. Точки, які задовольняють виписаним вище вимогам ще називають критичними точками. Проте не в кожній критичній точці функція має екстремум. Відповідь на питання: чи буде критична точка точкою екстремуму ...; Створено 08 липня 2015
25. Інтегрування функцій методом заміни змінних: (Інтегрування); ... що похідна від логарифма рівна одиниці розділеній на змінну. Таким чином більшості інтегралів де міститься показникові функція від логарифма та «ікс» в знаменнику за нову змінну вибирайте логарифм t=ln(x). В результаті інтеграл суттєво спростися і отримаємо компактний результат Решта відповідей ...; Створено 08 липня 2015
26. Правило Лопіталя. Приклади розкриття 0/0 та ∞/∞ невизначеності: (Границі); ... типу (0/0). За правилом Лопіталя обчислюємо похідну окремо чисельника і знаменника Другий доданок в чисельнику є сталою, тому його похідна рівна нулю. Приклад 10 (6.634) Знайти границю Розв'язування: Враховуючи особливість (0/0) застосовуємо формулу Лопіталя Показникові функції в нулю ...; Створено 08 липня 2015
27. Розклад функції в ряд інтегруванням похідної: (Ряди); ... функцію в ряд за степенями x: Обчислення: Напряму розкладати арктангенс я би нікому не радив, тому спершу обчислимо похідну функції: Позначимо за нову змінну , тоді похідна матиме компактний запис Далі знаменник похідної за формулами Маклорена розкладаємо в ряд Повертаючись до заміни, отримаємо ...; Створено 08 липня 2015
28. Логарифмічне диференціювання функцій: ( Диференціювання); ... лівої і правої частин Далі знайдемо похідну добутку функцій Похідна лівої частини показана при викладі теоретичного матеріалу. Записуємо результати обчислень Далі переносимо функцію y із знаменника в праву частину та не забуваємо замінити її значення на вихідне Незважаючи на складний вигляд ...; Створено 08 липня 2015
29. Параметрично задана функція. Правила та приклади знаходження похідної: ( Диференціювання); ... т.д.) Допоміжну змінну називають параметром, а рівняння функції – параметричним рівнянням. Для прикладу, крива на площині визначається двома рівняннями Похідна параметричної функції першого порядку знаходиться за правилом Друга похідна параметрично заданої функції визначається залежністю Аналогічним ...; Створено 08 липня 2015
30. Властивості логарифма. Приклади: (Математика); ... Лева Миколайовича Толстого. Знаючи це правило будете знати і точне значення експоненти, і дату народження Льва Толстого. І ще один важливий логарифм за основою два позначають Похідна від логарифм функції рівна одиниці розділеній на змінну Інтеграл або первісна логарифма визначається залежністю ...; Створено 07 липня 2015

Зовнішнє незалежне оцінювання

Готові домашні завдання

Контакти