Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе підготуватися до зовнішнього оцінювання 2015 року. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ II. Рівняння і нерівності

Завдання 2.13 Розв'яжіть систему рівнянь
система ірраціональних рівнянь
Знайдіть суму х + у для одержаного розв'язку системи.

ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Маємо в системі рівнянь (СЛАР) корені, тому обов'язково виписуємо умову на область визначення. З ОДЗ для коренів слідує
ОДЗ коренів
Для знаходження невідомої обчислюємо суму рівнянь
спрощення
Знайдене значення підставимо в перше рівняння СЛАР

За умовою завдання обчислюємо суму розв'язків системи рівнянь
x+y=1+1=2.
Значення відповідає варіанту А тестів.
Відповідь: А.

 

Завдання 2.14 Розв'яжіть систему рівнянь
система рівнянь
Вкажіть значення суми у + х для знайденого розв'язку системи.

ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: Щоб позбутися однієї з невідомих помножимо перше рівняння на 2.
перетворення
Бачимо, що при сумуванні одна невідома з системи рівнянь пропадає. Це дозволяє обчислити другу невідому
обчислення
Оскільки один корінь системи рівнянь знайшли, то другий визначаємо підстановкою в 2 рівняння

у=-2/2=-1.
Сума розв'язків системи рівнянь рівна 2.
х+у=3-1=2.
Це відповідає відповіді А до тестів ЗНО.
Відповідь: А.

 

Завдання 2.15 Знайдіть розв'язок системи

ЗНО математика, відповіді
Розв'язання: З вигляду системи рівнянь бачимо, що позбутися однієї з невідомих можемо простим сумуванням рівнянь


Далі алгоритм Вам знайомий, виконуємо підстановку і знаходимо другу змінну
4*у=-1-2*х=-1-2*0,2=-1-0,4=-1,4.
у=-1,4/4=-0,35=-7/20.

Дробами розв'язки системи рівнянь матимуть запис
(х;у)=(1/5;-7/20).
В тестах ЗНО повинні вибрати варіант В, щоб отримати 1 бал.
Відповідь: В.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО 2015 з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів