Шановні школярі, випускники, абітурієнти, цей розділ допоможе при підготовці до зовнішнього оцінювання 2015 року з математики. Відповіді до тестів допоможуть Вам зрозуміти матеріал та методику обчислень при підготовці до тестування, систематизувати та підвищити накопичений рівень знань з математики.

Розділ II. Рівняння і нерівності

Завдання 11.56 Укажіть найбільше ціле число, яке є розв'язком нерівності
нерівність
Розв'язання: Маємо нестрогу нерівність задану дробовою функцією. За теоремою Вієта розкладемо чисельник і знаменник дробу на прості множники
нерівність
Виписуємо нулі чисельника та знаменника

та позначаємо їх на числовій осі.
інтервали знакосталості
При підстановці 0 отримаємо
5/14>0,
Що на цьому інтервалі нерівність не виконується, функція додатна. Розставляємо знаки на сусідніх інтервалах

Найбільшим цілим розв'язком нерівності є х=6.
Відповідь: 6.

Завдання 11.57 (Т-07, 17) Укажіть найменше ціле число, яке є розв'язком нерівності
нерівність

Розв'язання: Маємо строгу нерівність. Дробова функція, яка задана має усувну особливість, а саме - в чисельнику і знаменнику стоять однакові квадратичні залежності, на які можна спростити

Границя дробової функції для всіх змінних матиме вигляд

Наносимо нулі нерівності x=3, x=-10 на числову вісь
інтервали знакосталості
Підстановкою 0 : (-3)*(10)<0 переконуємося, що нерівність між точками виконується. Розв'язок нерівності – інтервал (-10;3). Найменше ціле значення на ньому рівне -9. Якщо б не спрощувати дробової функції на усувну особливість, то точка 9 не була б розв'язком, і ви б не отримали потрібних балів на ЗНО тестуванні.
Відповідь:-9.
Залишайтеся з нами і підготовка до ЗНО з математики залишиться для Вас приємним спогадом та зекономить багато часу та грошей на репетиторів.

Відповіді до ЗНО тестів