Задачі на поділ відрізка в заданому відношенні дуже часто зустрічаються в геометрії і правила, які будуть нижче викладені стануть в нагоді.
Нехай маємо дві точки і потрібно знайти точкуна відрізку , яка ділить його у відношенні

Координати точки шукаємо за формулами

У випадку поділу відрізку пополам отримаємо відому формулу

Розглянемо приклади.

 

Приклад 1. Відрізок , що з'єднує точки та розділити у відношенні

Розв'язок. За правилами поділу відрізка знаходимо координати шуканої точки С



Невідома точка буде мати координати

Не таке і складне завдання ділити відрізок у певному відношенні, як Ви мабуть думали. Розглянемо ще одне завдання, щоб Ви в цьому переонаися.

 

Приклад 2. Знайти точку , яка ділить відрізок у відношенні , якщо відомо координати точки поділу та початку відрізка

Розв'язок. Підставляємо наші дані у формули поділу відрізка



З отриманих нерівностей визначаємо координати кінця відрізку



Остаточно точка буде мати координати

Ще ряд нових задач Ви зустрінете в геометрії, проте і вони розв'язуються за допомогою розглянутих формул подіу відрізку.