ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 195. Три стрільці незалежно один від одного по одному разу стріляють у ціль. Ймовірність влучення першого стрільця складає 0,7, другого — 0,8, третього — 0,6. Яка ймовірність того, що буде:
1) три влучення;
2) три промахи;
3) тільки одне влучення?
Розв'язання:
1) Нехай подія А полягає в тому, що буде три влучення, тоді ймовірність добутку подій рівна
2) Нехай подія В полягає в тому, що буде три промахи, тоді ймовірність виражається добутком протилежних подій
3) Нехай подія С полягає в тому, що буде тільки одне влучення, це означає що маємо суму добутків подій, коли двоє промахуються, а один влучає. Ймовірності такої події відповідають обчислення
Відповідь: 1) 0,336; 2) 0,024; 3) 0,188.
---====================---
Приклад 196.. В одному ящику лежать 5 червоних, 9 білих і 8 чорних кульок, а в другому — 3 червоних, 7 білих і 10 чорних кульок. Навмання з кожного ящику беруть по одній кульці. Яка ймовірність того, що вони будуть одного кольору?
Розв'язання: Нехай подія А полягає в тому, що кульки будуть одного кольору, тобто потрібно обчислювати суми попарних добутків подій. Сумуванням отримаємо 5+9+8=22 кульки в першому ящику, у другому 3+7+10=20.
Ймовірність події А знаходимо із запису
Відповідь: 79/220.
---====================---
Приклад 197. Монету підкидають 8 разів. Знайдіть ймовірність того, що хоч раз випаде герб.
Розв'язання: n=8; Нехай подія А полягає в тому, що герб випаде хоч один раз, тобто копійка може не випасти в серії з 8 підкидань. Мовою ймовірностей це твердження рівносильне наступному
Відповідь: 255/256.
---====================---
Приклад 198. Два учні незалежно один від одного розв'язують одну задачу. Перший учень може розв'язати цю задачу з ймовірністю 0,9, а другий — 0,7. Знайдіть ймовірність того, що:
1) обидва учні розв'яжуть задачу;
2) жоден з учнів не розв'яже задачу;
3) хоча б один з учнів розв'яже задачу:
4) тільки один з учнів розв'яже задачу.
Розв'язання:
1) Подія А полягає в тому, що обидва учні розв'яжуть задачу, тобто маємо добуток подій
2) Нехай подія В полягає в тому, що обидва учні не розв'яжуть задачу – маємо добуток протилежних подій
3) Подія С відповідає тому, що або обидва розв'яжуть або один розв'яже, а другий ні. Мовою формул матимемо
Також можна знайти ймовірність іншим способом. Хоча б один з учнів розв'яже задачу рівносильне повній ймовірності мінус жоден не розв'яже
1-0,1*0,3=1-0,03=0,97
. 4) Подія D рівносильна сумі добутків подій, де перший – не розв'яже, а другий – розв'яже задачу і навпаки. Ймовірність обчислено нижче
Таким чином розв'язали ряд цікавих завдань, які охоплюють чималий клас правил та теорем теорії ймовірностей.
Відповідь: 1) 0,63; 2) 0,03; 3) 0,97; 3) 0,34.
---====================---
Приклад 199. Сім стрільців одночасно незалежно один від одного стріляють в одну ціль. Ймовірність попадання кожного стрільця дорівнює 0,8. Поразка цілі відбувається за одне влучення. Знайдіть ймовірність поразки цілі.
Розв'язання:
Події А , яка полягає в тому, що ціль поражена, відповідає повна ймовірність мінус ймовірність, що стрільці жодного разу не влучать
Ймовірність практично рівна одиниці. Добре запам'ятайте коли застосовувати дане правило, оскільки воно досить часто виручає.
Відповідь: 0,9999872.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Ймовірність добутку подій
- Наступні відповіді - Схема Бернуллі
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
