ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк. Розміщення

ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк

підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.

-------------------------------------------

1 Варіант

Приклад 125. Знайдіть значення виразу:
Розв'язання: Все що Ви повинні знати в цій темі – формула розміщень

та де їх застосовувати.
Решта обчислень – справа часу та умінь спрощувати.

1) завдання на розміщення

Спрощуємо дріб, застосовуючи формулу розміщень
розміщення, підстановка

Як Ви вже переконалися – обчислення під силу кожному.

Розв'язання:
Розписуємо розміщення в дробі згідно наведеної вище формули
обчислення розміщень

---====================---

Приклад 126. Доведіть, що справедлива залежність
формула

Розв'язання:
За означенням розміщення маємо
перетворення
Комбінації виражаються формулою
формула комбінацій
Прирівнявши обидва значення
порівняння
переконуємося, що формула

справедлива.

---====================---

Приклад 127. Розв'яжіть рівняння:

1) рівняння на розміщення

Розв'язання:
Спосіб розв'язування рівнянь на розміщення Вам сподобаються. У загальному такі рівняння зводяться до лінійних, квадратних, кубічних рівнянь і т.д. У заданих завданнях вони зводяться до квадратних, розписуємо перше розміщення

квадратне рівняння
За теоремою Вієта отримаємо корені рівняння

Відповідь:5.
2) рівняння на розміщення

Розв'язання:
Розписуємо через формулу розміщення
спрощення
квадратне рівняння
Також застосовуємо теорему Вієта.
теорема Вієта
корені рівняння
Варто зазначити, що в таких прикладах корені йдуть один за одним. Їх знак встановлюємо з теореми Вієта – сума коренів рівняння рівна коефіцієнту при змінній , взятому з протилежним знаком.