ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
підручник для 11 класу:
Збірник задач та контрольних робіт
Автор: А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський, Ю.М. Рабінович, М. С. Якір
Мова: Українська мова
Видавництво: Гімназія
Рік: 2011
ISBN: 978-966-474-163-4
Завантажити (скачать) ГДЗ: Алгебра 11 клас Мерзляк. Збірник задач і контрольних робіт. Формат: PDF
Зміст: Посібник містить близько 700 задач з алгебри. Складається з двох варіантів "Тренувальних вправ" по 239 завдань у кожному на різні теми та контрольних робіт для перевірки закріпленого матеріалу.
-------------------------------------------
1 Варіант
Приклад 141. У класі 32 учні. Скількома способами можна сформувати команду з 4 чоловік для участі в математичній олімпіаді?
Розв'язання: Команду на математичну олімпіаду можна сформулювати комбінаціями з 32 по 4 способами;
Відповідь: 35960.
---====================---
Приклад 142. На площині розміщені 25 точок так, що ніякі три з них не лежать на одній прямій. Скільки існує трикутників з вершинами в цих точках?
Розв'язання:
Застосовуємо формулу комбінацій. Трикутників існує
Відповідь: 2300.
---====================---
Приклад 143. Скільки можна скласти з простих дільників числа 2730 складених чисел, які мають тільки два простих дільника?
Розв'язання:
Знайдемо спочатку дільники числа
Їх всього 5 і всі прості числа. У відповіді отримаємо комбінацію з 5 по 2
Відповідь: 10.
---====================---
Приклад 144. Скількома способами можна групу з 17 учнів розділити на дві групи так, щоб в одній групі було 5 учнів, а в другій — 12 учнів?
Розв'язання:
Таких способів буде
Обчислимо першу комбінацію
Відповідь: 6188.
---====================---
Приклад 145. У класі вчаться 15 хлопчиків і 12 дівчаток. У генеральному прибиранні класу беруть участь 3 хлопчика і 4 дівчинки. Скількома способами можна скласти групу чергових?
Розв'язання:
Оскільки вибір чергових з хлопців та дівчат дві незалежні події, то результатом буде добуток комбінацій
Відповідь: 225225.
---====================---
Приклад 146. У одного хлопчика є 10 марок для обміну, а у другого — 8. Скількома способами вони можуть обміняти дві марки одного на дві марки другого?
Розв'язання:
Задача вирішується по аналогії з попередньою. Потрібно знайти добуток комбінацій по дві від кількості марок, що є у кожного
Відповідь: 1260.
---====================---
Приклад 147. На одній з паралельних прямих позначено 7 точок, а на другій — 12. Скільки існує чотирикутників з вершинами в цих точках?
Розв'язання:
Відповідь: 1386.
---====================---
Приклад 148. У баскетбольній команді, яка складається з 15 чоловік, треба обрати капітана і його заступника. Скількома способами це можна зробити?
Розв'язання:
Капітана можна обрати 15 способами, заступника на одиницю менше –14. Мовою комбінацій матимемо добуток
Відповідь: 210.
---====================---
Приклад 149. Скількома способами можна вибрати 10 карт з повної колоди, яка містить 52 карти, так, щоб серед них було рівно три тузи?
Розв'язання: Якщо розписати на мові комбінацій, то потрібно вибрати три тузи з чотирьох та (10-3) карт з тих, що залишаться (52-4). Останній запис 52-4, а не 52-3 і означає, що четвертий туз не повинен братися до розгляду в останній комбінації. Добутком комбінацій отримаємо
- способів.
На цьому завдання розв'язане.
-------------------------------------------------------------
Розв'язки до Збірника задач з алгебри 11 клас. Мерзляк
- Попередні відповіді - Комбінації. №140
- Наступні відповіді - Біном Ньютона
- Зміст: ГДЗ Алгебра 11 клас Мерзляк
Переглянути тематично подібні матеріали
Сподобався матеріал - порекомендуйте друзям!
