- 1. Правило Крамера та метод Гауса для СЛАР
- (Системи лінійних рівнянь)
- Метод Крамера та Гауса одні з найпоширеніших при обчисленні систем рівнянь третього порядку. Далі будуть наведені відповіді до поширених прикладів, та окремо розібрані випадки коли СЛАР не мають розв'язків або мають їх безліч. Приклад 1 Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь 8x1+6x2+5x3=21; ...
- Створено 05 січня 2017
- 2. Розклад вектора за базисом
- (Вектори)
- ... наведено в попередній публікації. Причому номери завдань співпадають. Тут будемо пояснювати методику розклад векторів у базисі, а вона досить проста: координати вектора в базисі запишемо через лінійну комбінацію векторів: Це векторна форма запису. Дане рівняння перетворюємо до координатного ...
- Створено 05 січня 2017
- 3. Діаметральна площина поверхні другого порядку
- (Поверхні другого порядку)
- ... або перегляньте попередніуроки з поверхонь. Коефіцієнти потрібні для побудови системи трьох лінійних рівнянь, обчисення якої дає центр поверхні другого порядку: Формула є досить простою, а СЛАР в багатьох випадках близька до трикутної форми. Лише в окремих випадках Вам доведеться застосувати метод ...
- Створено 07 жовтня 2016
- 4. Центр поверхні другого порядку. Заміна системи координат
- (Поверхні другого порядку)
- ... перенос. Проанізуйте відповіді і навчіться обчислювати завдання на переніс центру поверхні. Задача 6.3.2 б) Перенесіть початок координат в центр поверхні другого порядку: y2+3xy+xz+2yz+3x+2y=0; Розв'язання: Цей та наступні приклади дозволять Вам самостійно опанувати методику знаходження центру ...
- Створено 04 жовтня 2016
- 5. Центр поверхні другого порядку. Задачі
- (Поверхні другого порядку)
- ... систему трьох рівнянь для знаходження центру поверхні другого порядку. Перетворюємо СЛАР методом Гауса: В результаті центром поверхні буде точка O(-63/61;74/61;7/61). Задача в) Визначте координати центру поверхні другого порядку: 4x2+2y2+12z2-4xy+12xz+8yz+14x-10y+7=0. Розв'язання: Знайдемо ...
- Створено 04 жовтня 2016
- 6. Готові відповіді з диференціальних рівнянь
- (Диференціальні рівняння)
- ... рівняння використовуємо метод параметра Рівняння перетвориться до однорідного ДР першого порядку Зводимо його до ДР з відокремленими змінними та інтегруємо Далі повертаємося до заміни та знаходимо розв'язок однорідного рівняння Обидві сталі набувають довільних значень. Тепер спробуємо ...
- Створено 10 вересня 2015
- 7. Неоднорідне диференціальне рівняння 4 порядку. Характеристичне рівняння
- (Диференціальні рівняння)
- ... умови. На цьому ознайомлення з методикою обчислень диференціальних рівнянь через характеристичне рівняння завершено. Вдосконалюйте вміння диференціювати та інтегрувати і з часом подібні ДР для Вас будуть легкими. А для цього потрібно багато працювати самостійно, тому як домашнє завдання спробуйте знайти ...
- Створено 08 вересня 2015
- 8. Інтегрування раціональних дробів. Приклади
- (Інтегрування)
- В попередній статті ми розглянули правила інтегрування раціональних дробів. Дехто вже мабуть злякався обчислень, але навчання у нас безкоштовне, тому всі радо гортають сторінками сайту в надії знайти готову відповідь. Можливо Вам пощастить і Ви її знайдете, але все таки краще оволодіти методикою інтегрування ...
- Створено 29 липня 2015
- 9. Інтегрування дробових функцій
- (Інтегрування)
- ... економісти, статисти, прикладники і фізики. Інтегрування дробових функцій Приклад 15. Наступні приклади на інтегрування дробів методом розкладу. Спершу знаменник розписуємо на прості множники, далі в залежності від їх вигляду дробову функцію записуємо через прості дроби з невідомими сталими. ...
- Створено 08 липня 2015
- 10. Інтеграли від раціональних дробів
- (Інтегрування)
- ... рівно стільки, скільки потрібно Вам для засвоєння матеріалу і вивчення методики та схем інтегрування. Інтегрування раціональних дробів Приклад 15. Спершу розкладаємо знаменник на прості множники В результаті функція під інтеграл зведеться до найпростіших дробів з невідомими сталими. Для ...
- Створено 08 липня 2015
- 11. Система лінійних рівнянь. Метод Гауса
- (Системи лінійних рівнянь)
- Метод Гауса розв'язування системи лінійних алгебраїчних рівнянь полягає в послідовному виключенні змінних і перетворенні системи рівнянь до трикутного (східчастого) вигляду Припустимо, що в системі коефіцієнт при першому елементі відмінний від нуля . Якщо ця умова не виконується, то на перше місце ...
- Створено 08 липня 2015
- 12. Розв'язати систему лінійних рівнянь третього - п'ятого порядку методом Гауса
- (Системи лінійних рівнянь)
- Метод Гауса розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь полягає у послідовному виключенні невідомих за допомогою елементарних перетворень і зведенні до верхньої трикутної (східчастої або трапецеподібної). Після чого розв'язують систему з кінця до початку, підстановкою знайдених розв'язків. Розглянемо ...
- Створено 08 липня 2015
- 13. Однорідна система лінійних рівнянь. Приклади
- (Системи лінійних рівнянь)
- Система m лінійних рівнянь з n невідомими називається однорідною якщо всі вільні члени b1=b2=...=bm=0 рівні нулю Нульовий розв'язок x1=0;x2=0; ...xn=0 завжди задовольняє однорідну систему рівнянь. Ненульовий розв'язок (якщо він існує) знаходять методом Гауса. Якщо кількість рівнянь і невідомих ...
- Створено 08 липня 2015
- 14. Лінійна залежність і незалежність векторів. Розклад вектора за базисом
- (Вектори)
- ... розкладу вектора Дане рівняння записуємо у вигляді системи лінійних рівнянь Розв'язком цієї системи Обчисювати систему рівнянь моете методом Гауса або Крамера, що Вам простіше і швидше. Отримані значення підставляємо в рівняння розкладу, в результаті отримаємо - розклад вектора в базисі Як ...
- Створено 08 липня 2015